曲线方程可化为－＝1，即双曲线y轴右侧部分，如图可知直线y＝x＋3与曲线有三个交点．

　　已知斜率为1的直线过椭圆＋y2＝1的右焦点交椭圆于A，B两点，则弦AB的长是 ．

　　解析：由，得5x2－8x＋8＝0.

　　∴设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

　　∴x1＋x2＝，e＝，

　　|AB|＝2×2－e(x1＋x2)＝4－×＝.

　　答案：

　　已知双曲线－y2＝1(a>0)的一条准线与抛物线y2＝－6x的准线重合，则a＝ ．

　　解析：抛物线y2＝－6x的准线方程为x＝.

　　由双曲线准线方程的求法得＝， ∴a2＝c.

　　又b＝1，c2＝a2＋b2，∴c2＝a2＋1，

　　即c2＝c＋1，解得c＝2或c＝－(舍去)，∴a＝.

　　答案：

　　直线y＝kx＋1与曲线mx2＋5y2＝5m(m>0)恒有公共点，则m的取值范围是 ．

　　解析：将y＝kx＋1代入mx2＋5y2＝5m，

得(m＋5k2)x2＋10kx＋5(1－m)＝0，对k∈R，总有实数解．