解析：选B．△ABC的三边长分别为5，12，13，52＋122＝132，所以△ABC为直角三角形．

5．台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，则城市B处于危险区内的时间为(　　)

A．0．5 h B．1 h

C．1．5 h D．2 h

解析：选B．如图，以A地为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．则以B(40，0)为圆心，30为半径的圆内MN之间(含端点)为危险区，可求得|MN|＝20，所以时间为1 h．故选B．

6．圆x2＋y2＋2x－4y＋3＝0与圆x2＋y2－4x＋2y＋3＝0上的点之间的最短距离是__________．

解析：由x2＋y2＋2x－4y＋3＝0得(x＋1)2＋(y－2)2＝2，由x2＋y2－4x＋2y＋3＝0得(x－2)2＋(y＋1)2＝2，两圆圆心距为＝3>2，故两圆外离，则两圆上的点之间的最短距离是3－－＝．

答案：

7．圆C1：x2＋y2＋4x＋1＝0与圆C2：x2＋y2＋2x＋2y＋1＝0的公共弦所在直线方程是____________．

解析：两圆的方程相减得2x－2y＝0，即x－y＝0，这就是所求公共弦所在直线方程．

答案：x－y＝0

8．过两圆x2＋y2－x－y－2＝0与x2＋y2＋4x－4y－8＝0的交点和点(3，1)的圆的方程是____________．

解析：设所求圆方程为(x2＋y2－x－y－2)＋λ(x2＋y2＋4x－4y－8)＝0，将(3，1)代入得λ＝－．故所求圆的方程为x2＋y2－x＋y＋2＝0．

答案：x2＋y2－x＋y＋2＝0

9．求圆心为(2，1)且与已知圆x2＋y2－3x＝0的公共弦所在直线经过点(5，－2)的圆的方程．

解：设所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝r2，

即x2＋y2－4x－2y＋5－r2＝0，①

已知圆的方程为x2＋y2－3x＝0，②

②－①得公共弦所在直线的方程为x＋2y－5＋r2＝0，又此直线经过点(5，－2)，所以5－4－5＋r2＝0，所以r2＝4，故所求圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4．