当x＝时，表面积最小．]

　　4．某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁(墙壁足够长)，其他三边需要砌新的墙壁，若使所用的材料最省，则堆料场的长和宽应分别为(　　)

　　A．32米，16米 B．30米，15米

　　C．64米，8米 D．36米，18米

　　A　[要使材料最省，则新砌的墙壁的总长度应最短．设堆料场宽为x米，则长为米，因此新墙总长L(x)＝2x＋(x＞0)，则L′(x)＝2－.令L′(x)＝0，解得x＝16(x＝－16舍去)．故当x＝16时，L(x)取得最小值，此时长为＝32(米)．]

　　5．某银行准备新设一种定期存款业务，经预算，存款量与存款利率的平方成正比，比例系数为k(k>0)．已知贷款的利率为0.048 6，且假设银行吸收的存款能全部放贷出去．设存款利率为x，x∈(0,0.048 6)，若使银行获得最大收益，则x的取值为(　　)

　　A．0.016 2 B．0.032 4

　　C．0.024 3 D．0.048 6

　　B　[依题意，得存款量是kx2，银行支付的利息是kx3，获得的贷款利息是0.048 6kx2，其中x∈(0,0.048 6)．

　　所以银行的收益是y＝0.048 6kx2－kx3(0

　　令y′＝0，得x＝0.032 4或x＝0(舍去)．

　　当00；

　　当0.032 4

所以当x＝0.032 4时，y取得最大值，即当存款利率为0.032 4时，银行