知该数列的通项公式为an＝2n－1.

　　分母中常数项依次为2,4,8,16，...，其通项为2n.

　　又函数中，分子都是x.

　　∴当n≥2时，fn(x)＝f(fn－1(x))＝.

　　【答案】　

　　6．容易计算2×5＝10,22×55＝1 210，222×555＝123 210，2 222×5 555＝12 343 210.根据此规律猜想22...2×55...5所得结果由左向右的第八位至第十位的三个数字依次为 ．

　　【解析】　由已知可归纳出22...2×55...5＝

　　123 456 789 876 543 210，所得结果由左向右的第八位至第十位的三个数字依次为898.

　　【答案】　898

　　7．某种平面分形图如图2­1­5所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来的的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°，...，依此规律得到n级分形图．

　　图2­1­5

　　则n级分形图中共有 条线段．

【解析】　分形图的每条线段的末端出发再生成两条线段，由题图知，一级分形图中有3＝3×2－3条线段，二级分形图中有9＝3×22－3条线段，三级分形图中有21＝3×23－3条线段，按此规律得n级分形图中的线段条数an＝3·2