2019-2020学年北师大版必修3 第3章§2 2.3互斥事件(第二课时) 作业
2019-2020学年北师大版必修3 第3章§2  2.3互斥事件(第二课时) 作业第3页

  所以P(C)==,由对立事件的性质得P(B)=1-P(C)=1-=.

  答案:

  三、解答题

  7.某公务员去开会,他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.

  (1)求他乘火车或乘飞机去的概率;

  (2)求他不乘轮船去的概率;

  (3)如果他乘A或B去开会的概率为0.5,请问他有可能是乘何种交通工具去的?

  解:(1)记"他乘火车去"为事件A1,"他乘轮船去"为事件A2,"他乘汽车去"为事件A3,"他乘飞机去"为事件A4,这四个事件不可能同时发生,故它们彼此互斥.

  故P(A1+A4)=P(A1)+P(A4)=0.3+0.4=0.7.

  (2)设他不乘轮船去的概率为P,

  则P=1-P(A2)=1-0.2=0.8.

  (3)由于0.3+0.2=0.5,0.1+0.4=0.5,

  1-(0.3+0.2)=0.5,1-(0.4+0.1)=0.5,

  故他有可能乘火车或乘轮船去,也有可能乘汽车或乘飞机去.

  8.将一枚均匀的骰子先后抛掷两次,观察向上的点数.

  (1)求两数中至少有一个奇数的概率;

  (2)求以第一次向上的点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的外部的概率;

  (3)若两次得到的点数分别记为a,b.求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1不相切的概率.

  解:将一枚均匀的骰子先后抛掷两次,共有36个等可能的基本事件.

  (1)记"两数中至少有一个奇数"为事件B,则事件B与"两数均为偶数"为对立事件,

∴P(B)=1-=.