则直线l的方程为　(　　)

A.4x-y+9=0

B.4x-y+9=0或4x-y+25=0

C.4x+y+9=0或4x+y-25=0

D.以上均不对

【解析】选C.y'=lim┬(Δx→0) Δy/Δx=-4,所以k=-4,所以切线方程为y-4=-4(x-1),即4x+y-8=0,

设l:4x+y+c=0(c≠-8),由题意√17=(|c+8|)/√(4^2+1^2 ),

所以c=9或-25.

5.(2018·丽水高二检测)已知曲线y=1/2x2-2上一点P(1,-3/2),则在点P处的切线的倾斜角为　(　　)

A.30° B.45° C.135° D.150°

【解析】选B.在点P处的切线的斜率k=f'(1)

=lim┬(Δx→0) Δy/Δx=lim┬(Δx→0) ( 1/2(1+Δx)^2-2-1/2×1^2+2)/((1+Δx)-1)

=lim┬(Δx→0) (Δx+1/2(Δx)^2)/Δx=lim┬(Δx→0) (1+1/2 Δx)=1.

设切线的倾斜角为α,则tanα=1,

又0°≤α≤180°,所以α=45°.

二、填空题(每小题5分,共15分)

6.若抛物线y=x2与直线2x+y+m=0相切,则m=________.

【解析】设切点为P(x0,y0),易知,y'=2x.

由{■(2x_0=-2,@y_0=x_0^2,)┤得{■(x_0=-1,@y_0=1,)┤即P(-1,1).

又P(-1,1)在直线2x+y+m=0上,

故2×(-1)+1+m=0,即m=1.

答案:1

7.曲线y=x2-3x的一条切线的斜率为1,则切点坐标为________.

【解析】设f(x)=y=x2-3x,切点坐标为(x0,y0),