横坐标为1的点处的切线方程是(　　)

A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0

C．3x－y－1＝0 D．3x－y＋1＝0

B　[当x＞0时，－x＜0，则f(－x)＝(－x)2－x＝x2－x，

又f(－x)＝－f(x)，则－f(x)＝x2－x，即f(x)＝－x2＋x，

∴f′(x)＝－2x＋1，∴f′(1)＝－1，又f(1)＝0.

因此所求切线方程为y＝－(x－1)，即x＋y－1＝0，故选B.]

二、填空题

6．(2018·天津高考)已知函数f(x)＝(2x＋1)ex，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(0)的值为________．

3　[因为f(x)＝(2x＋1)ex，

所以f′(x)＝2ex＋(2x＋1)ex＝(2x＋3)ex，

所以f′(0)＝3e0＝3.]

7．若曲线y＝ax2－ln x在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝________.

　[因为y′＝2ax－，所以y′|x＝1＝2a－1.因为曲线在点(1，a)处的切线平行于x轴，故其斜率为0，故2a－1＝0，a＝.]

8．如图所示，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，其中g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝________.

0　[由题图可知曲线y＝f(x)在x＝3处切线的斜率等于－，即f′(3)＝－.

又因为g(x)＝xf(x)，

所以g′(x)＝f(x)＋xf′(x)，g′(3)＝f(3)＋3f′(3)，

由题图可知f(3)＝1，所以g′(3)＝1＋3×＝0.]

三、解答题

9．已知函数f(x)＝x3＋.

(1)求函数f(x)在点P(2,4)处的切线方程；

(2)求过点P(2,4)的函数f(x)的切线方程．