2018-2019学年人教B版必修一 指数函数 课时作业(1)
2018-2019学年人教B版必修一   指数函数    课时作业(1)第3页

  解析:(1)不正确.由x≤0得0<2x≤20=1,值域是{y|0<y≤1}.

  (2)不正确.由x≥2得0<≤,值域是.

  (3)不正确.由2x≤4=22,得x≤2,所以若函数y=2x的值域是{y|0<y≤4},则它的定义域一定是{x|x≤2}.

  答案:(1)(2)(3)

  三、解答题(每小题10分,共20分)

  9.已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(其中a>0,且a≠1).

  (1)求a的值;

  (2)求函数y=f(x)(x≥0)的值域.

  解:(1)函数图象过点,

  所以a2-1=,则a=.

  (2)f(x)=x-1(x≥0),

  由x≥0得,x-1≥-1,

  于是0

  所以函数的值域为(0,2].

  10.已知函数f(x)=2x+a×2-x+1,x∈R.

  (1)若a=0,画出此时函数的图象.(不列表)

  (2)若a<0,判断函数f(x)在定义域内的单调性,并加以证明.

  解:(1)当a=0时,f(x)=2x+1,其图象如图所示:

  

  (2)当a<0时,函数f(x)在定义域上是增函数.证明如下:任取x1,x2∈R,且x1<x2,

f(x1)-f(x2)=2x1++1-=2x1-2x2+-