A∩∁UB＝{x|2

　　[高考水平训练]

　　一、填空题

　　(2014·南通第一中学期中试题)已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x>5}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围为________．

　　解析：要使A∩B＝∅，则或2a>a＋3，

　　∴a≤2或a>3.

　　答案：a≤2或a>3

　　设集合A＝{x|2x2－px＋q＝0}，B＝{x|6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝{}，则A∪B＝________.

　　解析：∵A∩B＝{}，∴∈A，∈B.

　　∴解得

　　当p＝－7，q＝－4时，A＝{，－4}，B＝{，}，

　　∴A∪B＝{，－4，}．

　　答案：{，－4，}

　　二、解答题

　　已知集合A＝{x|x＝22n，n∈N，且n<4}，

　　B＝{x|x＝a＋3a－b，－1

　　(1)求集合A，B；

　　(2)求A∩B，A∪B；

　　(3)设U＝A∪B，求∁U(A∩C)，其中C＝{1，3，4，16}．

　　解：(1)当n＝0，1，2，3时，x＝22n分别为1，4，16，64.

　　∴A＝{1，4，16，64}．

　　∵－1

　　∴a＝0，则b＝1，2，3；a＝1，则b＝2，3；a＝2，则b＝3.

　　当a＝0且b＝1，2，3时，x分别为，，；

　　当a＝1且b＝2，3时，x分别为，；

　　当a＝2且b＝3时，x＝.

　　∴B＝{，，，，，}．

　　(2)由(1)，得A∩B＝∅，

　　A∪B＝{1，4，16，64，，，，，，}．

　　(3)∵A∩C＝{1，4，16}，

∴∁U(A∩C)＝{64，，，，，，}．