∃x＝，使得x2－x－1＝0；④中，全称命题的否定是特称命题，故③④是真命题．

　　6．以下四个命题中，真命题的个数是(　C　)

　　①"若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1"的逆命题；

　　②存在正实数a，b，使得lg(a＋b)＝lga＋lgb；

　　③"所有奇数都是素数"的否定是"至少有一个奇数不是素数"；

　　④在△ABC中，A

　　A．0　　 B．1　　

　　C．2　　 D．3

　　[解析]　①中，若a，b中至少有一个不小于1，则a＋b≥2为假命题，②中，存在a＝2＝b，使a＋b＝ab，从而使lg(a＋b)＝lga＋lgb，故②符合题意，③中符合题意，④中为充要条件，故②③为真命题．

　　二、填空题

　　7．若命题p：常数列是等差数列，则¬p：__存在一个常数列，它不是等差数列__.

　　[解析]　因为命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题，所以命题的否定¬p：存在一个常数列，它不是等差数列．

　　故答案为：存在一个常数列，它不是等差数列．

　　8．∀m∈[－1,1]，不等式a2－5a－3≥恒成立，则实数a的取值范围__[6，＋∞)∪(－∞，－1]__.

　　[解析]　因为m∈[－1,1]，所以∈[2，3]，由不等式a2－5a－3≥得a2－5a－3≥3，解得a≥6或a≤－1．

　　三、解答题

　　9．写出下列命题的否定并判断真假：

　　(1)不论m取何实数，方程x2＋x－m＝0必有实数根；

　　(2)某些梯形的对角线互相平分；

　　(3)被8整除的数能被4整除．

[解析]　(1)这一命题可以表述为p："对所有的实数m，方程x2＋x－m＝0都有实数根"，其否定是¬p："存在实数m，使得x2＋x－m＝0没有实数根"，注意到当Δ＝1＋4m<0，