A．(12，14，10)　　　　　　　 B．(10，12，14)

　　C．(14，10，12) D．(4，2，3)

　　解析：选A.因为8a＋6b＋4c＝8(i＋j)＋6(j＋k)＋4(k＋i)，所以点A在基底i，j，k下的坐标为(12，14，10)．

　　5．已知e1，e2，e3为空间的一个基底，若a＝e1＋e2＋e3，b＝e1＋e2－e3，c＝e1－e2＋e3，d＝e1＋2e2＋3e3，d＝αa＋βb＋γc，则α，β，γ分别为(　　)

　　A.，－1，－ B．1，2，3

　　C．1，1，1 D．1，－1，1

　　解析：选A.因为d＝αa＋βb＋γc＝(α＋β＋γ)e1＋(α＋β－γ)e2＋(α－β＋γ)e3＝e1＋2e2＋3e3.

　　所以解得

　　6.已知在如图所示的长方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，B1C1的中点，若以\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)为基底，则向量\s\up6(→(→)的坐标为 ，向量\s\up6(→(→)的坐标为 ，向量\s\up6(→(→)的坐标为 ．

　　解析：\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)；\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)；\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)，故\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)在基底\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)下的坐标分别为(，1，1)，(1，，1)，(1，1，1)．

　　答案：(，1，1)　(1，，1)　(1，1，1)

　　7.如图所示，点M为OA的中点，以\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)为基底的向量\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)＋ \s\up6(→(→)，则(x，y， )＝ ．

　　解析：因为\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，

　　又\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)＋ \s\up6(→(→)，

　　所以x＝，y＝0， ＝－1，即(x，y， )＝(，0，－1)．

　　答案：(，0，－1)

　　8．设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG＝3GG1，若\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)＋ \s\up6(→(→)，则(x，y， )为 ．

　　解析：\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)－\s\up6(→(→)，因为G1是△ABC的重心，所以\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－2\s\up6(→(→))，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)－2\s\up6(→(→))＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))，由于OG＝3GG1，所以\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＝(\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→))，又\s\up6(→(→)＝x\s\up6(→(→)＋y\s\up6(→(→)＋ \s\up6(→(→)，

所以(x，y， )＝(，，)．