线x＋y－3＝0的对称点也在圆C上，所以圆心(－a,2)在直线x＋y－3＝0上，即－a＋2－3＝0，解得a＝－1，b＝1.

　　答案：－1　1

　　6．解：由题意得CA＝AB，则点C到定点A的距离等于定长AB，所以C的轨迹是圆．

　　又AB＝＝，

　　C的轨迹方程为x2＋(y－6)2＝82(因为A，C，B不能共线，则需除去点(－1,15)和点(1，－3))，

　　即C的轨迹形状是以点A(0,6)为圆心，半径为的圆，除去点(－1,15)及(1，－3)．

　　7．解：设所求圆的方程为

　　x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0.①

　　∵圆经过A(4,2)，B(－1,3)两点，则有

　　即

　　令①中的x＝0，得y2＋Ey＋F＝0，

　　由根与系数的关系得y1＋y2＝－E.

　　令①中的y＝0，得x2＋Dx＋F＝0，

　　由根与系数的关系得x1＋x2＝－D.

　　由于所求圆在两坐标轴上的四个截距之和为2，从而有x1＋x2＋y1＋y2＝2，

　　即－E－D＝2，也就是D＋E＋2＝0.④

　　由②③④可得到

　　∴所求圆的方程为x2＋y2－2x－12＝0.