由条件利用两角和差的正弦公式，求得所给式子的值．

【详解】sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin（20°+10°）=sin30°=，

故选：A．

【点睛】本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，属于中档题．

6.函数的最大值为（　　）

A. 1 B. C. D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】

利用诱导公式化简函数的解析式，通过正弦函数的最值求解即可．

【详解】函数≤2．

故选：D．

【点睛】本题考查三角函数的最值的求法，诱导公式的应用，考查计算能力．

7.设函数，则下列结论错误的是（　　）

A. 的一个周期为 B. 的图象关于直线对称

C. 的图象关于对称 D. 在单调递增

【答案】D

【解析】

【分析】

​根据正弦函数的性质判断各选项即可．

【详解】函数，根据正弦函数的性质有，所以的一个周期为-2π，∴A正确．

当时，可得函数f（x）=sin=1，∴f（x）的图象关于直线对称，∴B正确．

当时，可得函数f（x）=sin0=0，∴f（x）的图象关于对称，∴C正确．

函数的图象是由y=sinx向左平移可得，∴f（x）在单调递增不对．

故选：D．