导学号57084004如图中的组合体的结构特征有以下几种说法:

①由一个长方体割去一个四棱柱所构成的;

②由一个长方体与两个四棱柱组合而成的;

③由一个长方体挖去一个四棱台所构成的;

④由一个长方体与两个四棱台组合而成的.

其中说法正确的序号是　　　　　.

解析如图,该组合体可由一个长方体割去一个四棱柱所构成,也可以由一个长方体与两个四棱柱组合而成.故说法①②正确.

答案①②

8.已知一个圆锥的母线长为6,底面半径为3,用该圆锥截一圆台,截得圆台的母线长为4,则圆台的另一底面半径为　　　　　.

解析作轴截面如图,则r/3=(6"-" 4)/6=1/3.解得r=1.

答案1

9.一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为　　　　　　.(只填写序号)

解析当截面与正方体的对角面平行时,截面图形如③;当截面不与正方体的一面平行,截面图形如①②.

答案①②③

10.已知一个圆台的上、下底面半径分别是1 cm,2 cm,截得圆台的圆锥的母线长为12 cm,求圆台的母线长.

解如图是圆台的轴截面,由题意知AO=2 cm,A'O'=1 cm,SA=12 cm.

　　由(A"'" O"'" )/AO=SA"'" /SA,得SA'=(A"'" O"'" )/AO·SA=1/2×12=6(cm).

∴AA'=SA-SA'=12-6=6(cm).∴圆台的母线长为6 cm.