F分别是CC1,AD的中点,那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于( )
A. B.
C. D.
A [以D为坐标原点,\s\up15(→(→),\s\up15(→(→),\s\up15(→(→)的方向为x轴,y轴,z轴正方向建立空间直角坐标系,则F(1,0,0),D1(0,0,2),O(1,1,0),E(0,2,1),则\s\up15(→(→)=(-1,1,1),\s\up15(→(→)=(-1,0,2),
∴|\s\up15(→(→)|=,|\s\up15(→(→)|=,\s\up15(→(→)·\s\up15(→(→)=3,
∴cos〈\s\up15(→(→),\s\up15(→(→)〉=\s\up15(→(OE,\s\up15(→)==.]
5.在如图空间直角坐标系中,直三棱柱ABC A1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为( )
A. B.
C. D.
A [不妨令CB=1,则CA=CC1=2,可得O(0,0,0),B(0,0,1),C1(0,2,0),A(2,0,0),B1(0,2,1),
∴\s\up15(→(→)=(0,2,-1),\s\up15(→(→)=(-2,2,1),
∴cos〈\s\up15(→(→),\s\up15(→(→)〉=\s\up15(→(BC1,\s\up15(→)===>0,