即.∵－1≤≤1，

　　∴－1≤≤1.解不等式，可得－1≤m≤.

　　答案：

　　8．答案：

　　9．解：∵α＋β＋＝＋β－，

　　∴sin(α＋β)＝

　　＝

　　＝.

　　又∵，0＜β＜，

　　∴，.

　　∴，.

　　∴sin(α＋β)＝.

　　10．解：(1)f(x)＝sin x＋＋cos x＋sin x ＝sin x－cos x＝，

　　所以T＝2π，f(x)max＝2.

　　(2)证明：由已知得cos(β－α)＝cos αcos β＋sin αsin β＝，①

　　cos(β＋α)＝cos αcos β－sin αsin β＝，②

　　①＋②得cos αcos β＝0.

　　因为0＜α＜β≤，所以cos β＝0，可得β＝，

　　则f(β)＝，所以[f(β)]2－2＝0，即得证．