答案:A

4.春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额y(单位:万元)与当天的平均气温x(单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司4天的x与y的数据列于下表:

平均气温/℃ -2 -3 -5 -6 销售额/万元 20 23 27 30

根据以上数据,用线性回归的方法,求得y与x之间的线性回归方程y=bx+a的系数b=-12/5,则a=　　　　　.

解析:由表中数据可得¯x=-4,¯y=25,所以线性回归方程y=-12/5x+a过点(-4,25),代入方程得25=-12/5×(-4)+a,解得a=77/5.

答案:77/5

5.已知回归方程y=4.4x+838.19,则可估计x与y的增长速度之比约为　　　　　.

解析:x每增长1个单位,y增长4.4个单位,故增长的速度之比约为1∶4.4=5∶22.

　　事实上所求的比值为回归直线方程斜率的倒数.

答案:5∶22

6.某数学老师身高176 cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm,170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为　　　　　cm.

解析:儿子和父亲的身高可列表如下:

父亲身高 173 170 176 儿子身高 170 176 182

设线性回归方程为y=a+bx,由表中的三组数据可求得b=1,且过中心点(173,176),故a=¯y-b¯x=176-173=3,故线性回归方程为y=3+x,将x=182代入得孙子的身高为185 cm.

答案:185

7.导学号43944065假设关于某设备的使用年限x(单位:年)和所支出的维修费用y(单位:万元)有如下表的统计资料:

使用年限x/年 2 3 4 5 6 维修费用y/万元 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求:

(1)线性回归直线方程;

(2)根据回归直线方程,估计使用年限为12年时,维修费用是多少?