2．1　合情推理与演绎推理

　　2．1.1　合情推理

　　　1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理．　2.了解合情推理在数学发现中的作用．

　　1．归纳推理和类比推理

归纳推理 类比推理 定义 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳) 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比) 特征 归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理 类比推理是由特殊到特殊的推理 　　2.合情推理

含义 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．通俗地说，合情推理是指"合乎情理"的推理 过程 →→→ 　　

　　1.归纳推理的特点

　　（1）归纳推理是由几个已知的特殊对象，归纳出一般性的结论，该结论超越了前提所包含的范围.如著名的哥德巴赫猜想、费马猜想等.

　　（2）由归纳推理得到的结论带有猜测的性质，所以"前提真而结论假"的情况是有可能发生的，结论是否正确，需要经过逻辑证明和实践检验.因此，归纳推理不能作为数学证明的工具.

　　（3）一般地，如果归纳的个别对象越多，越具有代表性，那么得到的一般性结论也就越可靠.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　2.类比推理的特点

　　（1）类比推理是从人们已经掌握了的事物的属性，推测正在研究的事物的属性，即以原有认识作基础，类比出新的结果.

　　（2）由类比推理得到的结论也具有猜测的性质，结论是否正确，还需经过逻辑证明和实践检验，因此，类比推理同归纳推理一样也不能作为数学证明的工具.

　　（3）如果类比的两类对象的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的结论就越可靠.

　　 判断正误（正确的打"√"，错误的打"×"）

（1）归纳推理是由一般到一般的推理过程.（　　）