1函数与方程

　　1．1　利用函数性质判断方程解的存在

　　预习课本P115 116，思考并完成以下问题

　　1．函数的零点的定义是什么？

　　2．判断函数f(x)在区间(a，b)内有零点的方法是什么？

　　1．函数的零点

　　(1)函数的零点：函数y＝f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点．

　　(2)函数y＝f(x)的零点，就是方程f(x)＝0的解．

　　2．零点存在性定理

　　若函数y＝f(x)在闭区间[a，b 上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)·f(b)<0，则在(a，b)内，函数y＝f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)＝0在(a，b)内至少有一个实数解．

　　[点睛

　　(1)方程f(x)＝0有实数解⇔函数y＝f(x)的图像与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．

　　(2)f(a)·f(b)<0只能判断出零点的存在性，而不能判断出零点的个数，如下图中的图(1)和图(2)．

　　分别有4个零点和1个零点．