2019-2020学年苏教版数学选修2-2讲义:第1章 1.1 1.1.1 平均变化率 Word版含答案
2019-2020学年苏教版数学选修2-2讲义:第1章 1.1 1.1.1 平均变化率 Word版含答案第1页

  

  1.1 导数的概念

  1.1.1 平均变化率

学 习 目 标 核 心 素 养 1.通过实例,了解平均变化率的概念,并会求具体函数的平均变化率.(重点)

2.了解平均变化率概念的形成过程,会在具体的情境中,说明平均变化率的实际意义.(难点)

3.平均变化率的正负.(易混点) 1.通过具体的平均变化率问题,培养数学建模素养.

2.借助平均变化率的求解,提升数学运算素养.   

  

  1.函数平均变化率

  一般地,函数f(x)在区间[x1,x2]上的平均变化率为.

  2.平均变化率的意义

  平均变化率的几何意义是经过曲线y=f(x)上两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的直线PQ的斜率.因此平均变化率是曲线陡峭程度的"数量化",或者说,曲线陡峭程度是平均变化率的"视觉化".

  思考:Δx,Δy的值一定是正值吗?平均变化率是否一定为正值?

  [提示] Δx,Δy可正可负,Δy也可以为零,但Δx不能为零.平均变化率可正、可负、可为零.