2019-2020学年苏教版数学选修2-2讲义:第1章 1.1 1.1.1 平均变化率 Word版含答案
2019-2020学年苏教版数学选修2-2讲义:第1章 1.1 1.1.1 平均变化率 Word版含答案第3页

 求函数的平均变化率   【例1】 (1)函数f(x)=在[2,6]上的平均变化率为________.

  (2)已知函数f(x)=x+,分别计算f(x)在自变量x从1变到2和从3变到5时的平均变化率,并判断在哪个区间上函数值变化得较快.

  (1)- [==-.]

  (2)[解] 自变量x从1变到2时,函数f(x)的平均变化率为

  ==;

  自变量x从3变到5时,函数f(x)的平均变化率为

  ==.

  因为<,所以函数f(x)=x+在自变量x从3变到5时函数值变化得较快.

  

  1.求函数平均变化率的三个步骤

  第一步,求自变量的增量x2-x1;

  第二步,求函数值的增量f(x2)-f(x1);

  第三步,求平均变化率.

  2.求平均变化率的一个关注点

  求点x0附近的平均变化率,可用的形式.