2017-2018学年北师大版必修3 第一章§5 用样本估计总体 学案
2017-2018学年北师大版必修3   第一章§5  用样本估计总体  学案第1页

  

  [核心必知]

  1.众数、中位数、平均数

  (1)众数的定义:

  一组数据中重复出现次数最多的数称为这组数的众数,一组数据的众数可以是一个,也可以是多个.

  (2)中位数的定义及求法:

  把一组数据按从小到大的顺序排列,把处于最中间位置的那个数(或中间两数的平均数)称为这组数据的中位数.

  (3)平均数:

  ①平均数的定义:

  如果有n个数x1、x2、...、xn,那么=,叫作这n个数的平均数.

  ②平均数的分类:

  总体平均数:总体中所有个体的平均数叫总体平均数.

  样本平均数:样本中所有个体的平均数叫样本平均数.

  2.标准差、方差

  (1)标准差的求法:

  标准差是样本数据到平均数的一种平均距离,一般用s表示.

  s=.

  (2)方差的求法:

  标准差的平方s2叫作方差.

  s2=[(x1-)2+(x2-)2+...+(xn-)2].

  其中,xn是样本数据,n是样本容量,是样本均值.

  (3)方差的简化计算公式:

s2=[(x+x+...+x)-n2]