2017-2018学年北师大版必修3 第一章§5 用样本估计总体 学案
2017-2018学年北师大版必修3   第一章§5  用样本估计总体  学案第5页

  s=×[(27-33)2+(38-33)2+(30-33)2+(37-33)2+(35-33)2+(31-33)2]=,

  s甲=≈3.96,

  乙=×(33+29+38+34+28+36)==33,

  s=×[(33-33)2+(29-33)2+(38-33)2+(34-33)2+(28-33)2+(36-33)2]=,

  s乙=≈3.56.

  由上知,甲、乙两人最大速度的平均数均为33 m/s,甲的标准差为3.96 m/s,乙的标准差为3.56 m/s,说明甲、乙两人的最大速度的平均值相同,但乙的成绩比甲的成绩更稳定,故乙比甲更优秀.

  讲一讲

  3.在一次科技知识竞赛中,两组学生的成绩如下表:

分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲组 2 5 10 13 14 6 乙组 4 4 16 2 12 12   

  已经算得两个组的平均分都是80分.请根据你所学过的统计知识,进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣,并说明理由.

  [尝试解答] (1)甲组成绩的众数为90分,乙组成绩的众数为70分,从成绩的众数比较看,甲组成绩好些.

  (2)甲=(50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6)

  =×4 000=80(分),

  乙=(50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12)=×4 000=80(分).

s=[2×(50-80)2+5×(60-80)2+10×(70-80)2+13×(80