2.1.1《椭圆及其标准方程》教学设计

一、教材分析

学生在学习必修2第二章解析几何初步的基础上对解析几何的进一步学习。在这一章中，我们将继续用代数坐标方法探究圆锥曲线的几何特征，建立它们的方程，通过方程研究它们的简单性质，并用此方法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题，进一步感受数形结合的基本思想。由于教材以椭圆为重点说明了求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法,然后在双曲线、抛物线的教学中应用和巩固，因此"椭圆及其标准方程"起到了承上启下的重要作用。

本节内容蕴含了许多重要的数学思想，如函数与方程思想、数形结合思想、化归思想等。因此，教学时应重视体现数学的思想方法及价值。

根据本节内容的特点，教学过程中可充分发挥信息技术的作用，利用几何画板作图并动态演示的优势为学生的数学探究与数学思维提供信息技术支持。

二、学情分析

学生在初中已学习了平面几何的基本知识，在高中必修2第二章中也已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法,并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形。理论上来了说，椭圆及其标准方程的讲授可以平滑迁移，但由于高中必修2中解析几何初步是在高一第一学期学习的，与现学习椭圆相关内容在时间跨度上有一年多，再加上学生在尺规作图、直接法求动点轨迹方程、含有两个根式的等式化简等方面掌握不足，因此在椭圆及其标准方程讲授上要花