§3.2　简单的三角恒等变换

　　内容要求　1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想(难点).2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的方法(重点).3.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值和证明(重点)．

　　知识点1　半角公式

　　sin＝±　．

　　cos＝±　．

　　tan＝±　(无理形式)．

　　tan＝＝　(有理形式)．

　　【预习评价】

　　若cos α＝－，且α∈(π，)，则cos＝________．

　　解析　∵α∈(π，)，∴∈(，)，

　　∴cos＝－＝－.

　　答案　－

　　知识点2　常见的三角恒等变换

　　1．a sin x＋b cos x＝sin(x＋φ)(ab≠0)，其中tan φ＝，φ所在象限由a和b的符号确定．

　　2．sin2x＝，cos2x＝，

　　sin x cos x＝sin 2x　．

　　【预习评价】

　　函数f(x)＝cos2x－1的周期为________．

　　解析　f(x)＝(1＋cos 2x)－1＝cos 2x－，∴T＝＝π．

答案　π