解　∵α∈(，2π)，∴cos α>0，cos <0，故原式＝＝＝＝|cos|＝－cos．

　　题型三　三角恒等式的证明

　　【例3】　证明：＝．

　　证明　左边＝

　　＝

　　＝＝＝．

　　右边＝＝，

　　所以左边＝右边，

　　即等式成立．

　　规律方法　证明三角恒等式的原则与步骤

　　(1)观察恒等式的两端的结构形式，处理原则是从复杂到简单，高次降低次，复角化单角，如果两端都比较复杂，就将两端都化简，即采用"两头凑"的思想．

　　(2)证明恒等式的一般步骤：

　　①先观察，找出角、函数名称、式子结构等方面的差异；

　　②本着"复角化单角""异名化同名""变换式子结构""变量集中"等原则，设法消除差异，达到证明的目的．

　　【训练3】　求证：－tan θ·tan 2θ＝1．

　　证明　－tan θ·tan 2θ＝－

＝＝＝