章末复习课

网络构建

核心归纳

1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式

cos(α±β)＝cos αcos β∓sin αsin β

sin(α±β)＝sin αcos β±cos αsin β

tan(α±β)＝

2．倍角的正弦、余弦、正切公式

sin 2α＝2sin αcos α

cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

tan 2α＝

3．半角公式

sin＝±

cos ＝±

tan＝±＝＝

4．辅助角公式

asin x＋bcos x＝sin(x＋φ)（其中φ为辅助角tan φ＝）

（或asin x＋bcos x＝cos(x－φ)，tan φ＝）

要点一　三角函数式的化简

三角函数式的化简要遵循"三看"原则

　(1)一看"角"，一般化异角为同角，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；

(2)二看"函数名称"，看函数名称之间的差异，一般化异名为同名，从而确定使用的公式，常见的有"切化弦"．