3.1.1　两角差的余弦公式

　　内容要求　1.了解两角差的余弦公式的推导过程，理解用向量法导出公式的主要步骤(难点).2.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算(重点)．

　　知识点　两角差的余弦公式

公式 cos(α－β)＝cos_αcos_β＋sin_αsin_β　 简记符号 C(α－β)　 使用条件 α，β都是任意角　 　　

　　【预习评价】

　　(1)cos 44°cos 14°＋sin 44°sin 14°的值为(　　)

　　A． B．－

　　C． D．－

　　解析　原式＝cos(44°－14°)＝cos 30°＝．

　　答案　C

　　(2)已知α是锐角，sin α＝，则cos(－α)＝________．

　　解析　因为α是锐角，sin α＝，所以cos α＝，

　　所以cos(－α)＝coscos α＋sinsin α＝×＋×＝．

　　答案　

　　题型一　两角差的余弦公式的正用和逆用

　　【例1】　(1)cos(－15°)的值是(　　)

　　A． B．

　　C． D．

(2)cos(α－35°)cos(α＋25°)＋sin(α－35°)sin(α＋25°)＝________．