1.2.2 组合

预习导航

课程目标 学习脉络 1.理解组合的概念，会区分排列与组合问题．

2．掌握组合数公式，会利用公式解决一些简单组合问题. 　　

　　一、组合

　　1．一般地，从n个不同元素中，任意取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合．从排列和组合的定义可知，排列与取出元素的顺序有关，而组合与取出元素的顺序无关．

　　2．从n个不同元素中，任意取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中，任意取出m个元素的组合数，用符号C表示．

　　思考1组合与排列的异同点是什么？

　　提示：共同点：都是"从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素"；

　　不同点：组合是对元素的顺序没有限制，并成一组，而排列是元素按照一定的顺序排成一列．

　　思考2一个组合与组合数有何区别？

　　提示：一个组合是具体的一件事，它不是一个数；而组合数是指所有组合的个数，它是一个数．

　　二、组合数公式

　　1．组合数的计算公式：C＝＝，这里m∈N，n∈N＋，并且m≤n.

　　2．C＝1.