2018-2019学年人教A版 选修2-3 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 教案
2018-2019学年人教A版   选修2-3   1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 教案第1页

1.3.2 "杨辉三角"与二项式系数的性质

学习目标:

1掌握二项式定理和二项式系数的性质。

2.能灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题

学习重点:如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题

学习难点:如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题

授课类型:新授课

课时安排:1课时

教 具:多媒体、实物投影仪

教学过程:

一、复习引入:

1.二项式定理及其特例:

(1),

(2).

2.二项展开式的通项公式:

3.求常数项、有理项和系数最大的项时,要根据通项公式讨论对的限制;求有理项时要注意到指数及项数的整数性

4二项式系数表(杨辉三角)

展开式的二项式系数,当依次取...时,二项式系数表,表中每行两端都是,除以外的每一个数都等于它肩上两个数的和

5.二项式系数的性质:

展开式的二项式系数是,,,...,.可以看成以为自变量的函数,定义域是,例当时,其图象是个孤立的点(如图)

(1)对称性.与首末两端"等距离"的两个二项式系数相等(∵).

直线是图象的对称轴.