2018-2019学年人教A版 选修2-3 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 教案
2018-2019学年人教A版   选修2-3   1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 教案第3页

∴ .

例3.已知:的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大.

(1)求展开式中二项式系数最大的项;(2)求展开式中系数最大的项

解:令,则展开式中各项系数和为,

又展开式中二项式系数和为,

∴,.

(1)∵,展开式共项,二项式系数最大的项为第三、四两项,

∴,,

(2)设展开式中第项系数最大,则,

∴,∴,

即展开式中第项系数最大,.

例4.已知,

求证:当为偶数时,能被整除

分析:由二项式定理的逆用化简,再把变形,化为含有因数的多项式

∵,

∴,∵为偶数,∴设(),

      

() ,

当=时,显然能被整除,

当时,()式能被整除,

所以,当为偶数时,能被整除