2018-2019学年人教A版 选修2-3 1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 教案
2018-2019学年人教A版   选修2-3   1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 教案第2页

(2)增减性与最大值:当是偶数时,中间一项取得最大值;当是奇数时,中间两项,取得最大值.

(3)各二项式系数和:

∵,

令,则

二、讲解范例:

例1. 设,

当时,求的值

解:令得:

∴,

点评:对于,令即可得各项系数的和的值;令即,可得奇数项系数和与偶数项和的关系

例2.求证:.

证(法一)倒序相加:设 ①

又∵ ②

∵,∴,

由①+②得:,

∴,即.

(法二):左边各组合数的通项为