1.2.2　同角三角函数的基本关系

　　内容要求　1.理解同角三角函数的基本关系(重点).2.会用同角三角函数的基本关系进行三角函数式的求值、化简和证明(难点)．

　　知识点　同角三角函数的基本关系

　　1．同角三角函数的基本关系式

　　(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1．

　　(2)商数关系：tan α＝ (α≠kπ＋，k∈Z)．

　　2．同角三角函数基本关系式的变形

　　(1)sin2α＋cos2α＝1的变形公式：

　　sin2α＝1－cos2α；cos2α＝1－sin2α．

　　(2)tan α＝的变形公式：

　　sin α＝cos_αtan_α；cos α＝．

　　【预习评价】　(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)sin2α＋cos2β＝1.(　　)

　　(2)sin2＋cos2＝1.(　　)

　　(3)对任意的角α，都有tan α＝成立．(　　)

　　提示　(1)×　在同角三角函数的基本关系式中要注意是"同角"才成立，即sin2α＋cos2α＝1．

　　(2)√　在sin2α＋cos2α＝1中，令α＝可得sin2＋cos2＝1．

　　(3)×　当α＝＋kπ，k∈Z时就不成立．

　　题型一　利用同角三角函数的基本关系求值

　　【例1】　(1)若sin α＝－，且α为第三象限角，则tan α的值等于(　　)

　　A． B．－

　　C． D．－

解析　∵α为第三象限角，