滚动训练三(§2.2～§2.3)

一、选择题

1．如图所示，空间四边形PABC的各边都相等，D，E，F，G分别是AB，BC，CA，AP的中点，下列四个结论中正确的个数为(　　)

①DF∥平面PBC；

②AB⊥平面PDC；

③平面PEF⊥平面ABC；

④平面PAE⊥平面PBC.

A．3 B．2 C．1 D．0

考点　线、面平行、垂直的综合应用

题点　平行与垂直的判定

答案　A

解析　∵BC∥DF，DF⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，

∴DF∥平面PBC，故①正确；

∵PD⊥AB，CD⊥AB，PD∩CD＝D，

∴AB⊥平面PDC，故②正确；

∵PE⊥BC，AE⊥BC，PE∩AE＝E，

∴BC⊥平面PAE，

∵BC⊂平面PBC，

∴平面PAE⊥平面PBC，故④正确．

只有③错误，故选A.

2．设X，Y，Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使"X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y"为真命题的是(　　)

①X，Y，Z是直线；②X，Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X，Y是平面；④X，Y，Z是平面．

A．①② B．①③