答案 B
解析 过顶点作垂线,交底面于正方形对角线交点O,连接OE,
∵正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,
∴PO=,AB=,AC=,PA=,OB=,
∵OE与PA在同一平面,是△PAC的中位线,
∴OE∥PA且OE=PA,
∴∠OEB即为PA与BE所成的角,OE=,
在Rt△OEB中,tan∠OEB==,
∴∠OEB=60°.
故选B.
5.如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论:
①BD∥平面CB1D1;②AC1⊥BD;③AC1⊥平面CB1D1;④直线B1D1与BC所成的角为45°.其中正确结论的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
考点 线、面平行、垂直的综合应用
题点 平行与垂直的判定
答案 A
解析 在①中,由正方体的性质得,BD∥B1D1,
∴BD∥平面CB1D1,故①正确;
在②中,由正方体的性质得AC⊥BD,CC1⊥BD,又AC∩CC1=C,