答案　B

解析　过顶点作垂线，交底面于正方形对角线交点O，连接OE，

∵正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，

∴PO＝，AB＝，AC＝，PA＝，OB＝，

∵OE与PA在同一平面，是△PAC的中位线，

∴OE∥PA且OE＝PA，

∴∠OEB即为PA与BE所成的角，OE＝，

在Rt△OEB中，tan∠OEB＝＝，

∴∠OEB＝60°.

故选B.

5．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论：

①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1；④直线B1D1与BC所成的角为45°.其中正确结论的个数为(　　)

A．4 B．3 C．2 D．1

考点　线、面平行、垂直的综合应用

题点　平行与垂直的判定

答案　A

解析　在①中，由正方体的性质得，BD∥B1D1，

∴BD∥平面CB1D1，故①正确；

在②中，由正方体的性质得AC⊥BD，CC1⊥BD，又AC∩CC1＝C，