滚动训练五(§4.1～§4.2)

一、选择题

1．若圆(x－3)2＋(y＋5)2＝r2上的点到直线4x－3y－2＝0的最近距离为1，则半径r的值为(　　)

A．4 B．5 C．6 D．9

考点　与圆有关的最值问题

题点　与圆的几何性质有关的最值

答案　A

解析　由题意可得，圆心(3，－5)到直线的距离等于r＋1，

即＝r＋1，

求得r＝4.故选A.

2．若方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆取得最大面积，则直线y＝(k－1)x＋2的倾斜角α等于(　　)

A．45° B．135° C．60° D．120°

考点　与圆有关的最值问题

题点　与面积有关的最值

答案　B

解析　将圆x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0化成标准方程，

得2＋(y＋1)2＝1－，

∴r2＝1－，

当圆取得最大面积时，k＝0，半径r＝1，

因此直线y＝(k－1)x＋2，即y＝－x＋2.

得直线的倾斜角α满足tan α＝－1，

∴α＝135°.

3．圆x2＋y2－2x＋4y＝0与直线2tx－y－2－2t＝0(t∈R)的位置关系为(　　)

A．相离 B．相切

C．相交 D．以上都有可能