§2　综合法与分析法

2.1　综合法

学 习 目 标 核 心 素 养 1．了解综合法的思考过程、特点．(重点)

2．会用综合法证明数学命题．(难点) 1．通过对综合法概念和思维过程的理解的学习，培养逻辑推理的核心素养．

2．通过对综合法应用的学习，提升逻辑推理和数学建模的核心素养. 　　

　　1．综合法的定义

　　从命题的条件出发，利用定义、公理、定理及运算法则，通过演绎推理，一步一步地接近要证明的结论，直到完成命题的证明，这种思维方法称为综合法．

　　2．综合法证明的思维过程

　　用P表示已知条件、已知的定义、公理、定理等，Q表示所要证明的结论，则综合法的思维过程可用框图表示为：

　　→→→...→

　　思考：综合法的证明过程属于什么思维方式？

　　[提示]　综合法是由因导果的顺推思维．

　　1．综合法是从已知条件、定义、定理、公理出发，寻求命题成立的(　　)

　　A．充分条件　 B．必要条件

　　C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

　　[答案]　B

　　2．在△ABC中，若sin Asin B

　　A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．等边三角形