2019-2020学年北师大版选修2-2 1.2.1 综合法教案
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            第四课时 合情推理--演绎推理

一、教学目标

1、知识与技能:(1)了解演绎推理 的含义;(2)能正确地运用演绎推理 进行简单的推理;(3)了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别。2、方法与过程:认识演绎推理的主要形式为三段论,认识三段论推理一般模式,包括三步(1)大前提,(2)小前提,(3)结论.再从实际应用中认识数学中的证明,主要通过演绎推理来进行的.从实例中认识它的重要作用和具体做法。3、情感态度与价值观:通过本节的学习,使学生认识到演绎推理在数学中的重要性,我们既需要用合情推理来发现结论,也要用演绎推理来证明结论的对否。

二、教学重点:了解演绎推理的含义,能利用"三段论"进行简单的推理.

教学难点:了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别, 分析证明过程中包含的"三段论"形式,三段论的证明原理

三、教学方法:探析归纳,讲练结合

四、教学过程

(一)、复习准备:

1. 练习: ① 对于任意正整数n,猜想(2n-1)与(n+1)2的大小关系?

②在平面内,若,则. 类比到空间,你会得到什么结论?

(结论:在空间中,若,则;或在空间中,若)

2. 讨论:以上推理属于什么推理,结论正确吗?

合情推理的结论不一定正确,有待进一步证明,有什么能使结论正确的推理形式呢?

3. 导入:

所有的金属都能导电 铜是金属 铜能导电 在一个标准大气压下,水的沸点是 在一个标准大气压下,把水加热到 水会沸腾

三角函数是周期函数 tanα是三角函数 tanα是周期函数

太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行 冥王星是太阳系的大行星 冥王星是以椭圆形轨道绕太阳运行

一切奇数都不能被2整除 是奇数 不能被2整除

(讨论:上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗?→课题:演绎推理)

(二)、新课探析

1.概念: