第三章　概　率

3.3　几何概型

3.3.1　几何概型

学习目标

　　1.通过本节内容的学习,了解几何概型,理解其基本计算方法并会运用.

　　2.通过对照前面学过的知识,自主思考,寻找几何概型的随机模拟计算方法,设计估计未知量的方案,培养实际操作能力.

　　3.通过学习,体会试验结果的随机性与规律性,培养科学思维方法,提高对自然界的认知水平.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　问题1:前面我们都学过哪些求概率的方法?

　　学生思考后给出:　　　　.

　　问题2:下面事件的概率能否用古典概型的方法求解?

　　[情境一]

　　教师取一根长度为60厘米的绳子,拉直后在任意位置剪断,使得剪出的两段的长都不小于绳子长度1/3(记为事件A),求此事件发生的概率.

　　师生共同探究:

　　此试验中,从每一个位置剪断都是一个试验结果,剪断位置可以是绳子上任一点,试验的可能结果为　　　　,发现不是　　　　,不可以用古典概型的方法求解.

　　探索:如图所示,把绳子三等分,于是当剪断位置在中间一段时,事件A发生,于是P(A)="中间绳子长度" /"整条绳子长度" =1/3.

　　教师:这个模型就是我们今天要学习的几何概率模型,简称几何概型.

　　[情境二]

　　教师用多媒体展示商场里面的抽奖场景视频,拿出如图所示的两个转盘,规定当指针指向B区域时顾客中奖.

　　问题3:在两种情况下某顾客中奖的概率分别是多少?

学生思考并回答,可见在图(1)中,顾客中奖的概率为　　　　,图(2)中顾客中奖的概