第一章　算法初步

1.1　算法与程序框图

1.1.1　算法的概念

学习目标

　　1.了解算法的概念及特征,学会用自然语言描述算法,增强利用算法来解决问题的意识.

　　2.体会算法的思想,发展从具体问题中提炼算法的能力,以及有条理的思考问题的能力.

　　3.通过应用数学软件解决问题,感受算法的价值,提高学习数学的兴趣.

合作学习

　　一、设计问题,创设情境

　　问题情境:一个农夫带着一匹狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个方案,使农夫能安全地将这三样东西带过河.

　　二、信息交流,揭示规律

　　问题1:你能写出求解二元一次方程组{■(x"-" 2y="-" 1",　①" @2x+y=1",　②" )┤的步骤吗?

　　解二元一次方程组的主要思想是消元的思想,有代入消元和加减消元两种消元的方法,请用加减消元法写出它的求解过程.

　　探究:对于一般的二元一次方程组来说,上述步骤应该怎样进一步完善?

　　交流:本题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法.

　　问题2:按照上述的方法,能否写出求解一般的二元一次方程组{■(a_1 x+b_1 y=c_1 ",　①" @a_2 x+b_2 y=c_2 ",　②" )┤其中,a1b2-a2b1≠0的步骤?

提炼: