【教学目标】

1.类比实数之间的大小关系，理解集合之间的包含、真包含和相等关系；

2. 掌握子集性质，会数一个非空集合的子集，真子集，非空真子集;

3. 掌握用Venn图和数轴刻画包含关系的方法；

4.辨析并明确空集的写法和意义.

【教学重难点】

1.了解集合之间包含关系的意义；

2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；

3．子集、真子集的性质；

【学习过程】

一、 预习导航，要点指津

导入新课

问题1: 实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？

问题2: 观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？

（1）；

(2)设A为某中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；

(3)设

　　(4).

问题3:与实数中的结论"若"相类比，在集合中，你能得出什么结论?

结论1：① 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作：，读作：A包含于B，或B包含A.

用Venn图表示两个集合间的"包含"关系为：

③ 集合相等：若，则中的元素是一样的，因此.

④ 真子集：若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集，记作：A B（或B A），读作：A真包含于B（或B真包含A）.

⑤ 空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作：. 并规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.

结论2：子集的性质： ① A A ② ③ ,则

④n个元素的子集有2n个；n个元素的真子集有2n －1个；n个元素的非空真子集有2n－2个.

二、 自主探索，独立思考

例1．某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？

试用Venn图表示这三个集合的关系。

答案:,Venn图略