案例（二）--精析精练

　　课堂合作探究

重点难点突

知识点 椭圆的几何性质

由椭圆方程研究椭圆的性质。(利用方程研究，说明结论与由图

形观察一致）

（1）范围

从标准方程得出，即有，可知椭圆落在

组成的矩形中。

（2）对称性

把方程中的换成方程不变，图象关于轴对称。换成方程不变，图象关于

轴对称。把同时换成方程也不变，图象关于原点对称。

如果曲线具有关于轴对称，关于轴对称和关于原点对称中的任意两种，则它一定具

有第三种对称。

原点叫椭圆的对称中心，简称中心。轴、轴叫椭圆的对称轴。从椭圆的方程中直接

可以看出它的范围，对称的截距。

顶点

椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点。

在椭圆的方程里，令得，因此椭圆和轴有两个交点