2019-2020学年北师大版必修二 空间点、直线、平面之间的位置关系 教案
2019-2020学年北师大版必修二   空间点、直线、平面之间的位置关系    教案第1页

  2019-2020学年北师大版必修二 空间点、直线、平面之间的位置关系 教案

  知识点一 平面的基本性质

  公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.

  公理2:过不共线的三点,有且只有一个平面.

  公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

  易误提醒 三点不一定能确定一个平面.当三点共线时,过这三点的平面有无数个,所以必须是不在一条直线上的三点才能确定一个平面.

  [自测练习]

  1.下列命题中,真命题是(  )

  A.空间不同三点确定一个平面

  B.空间两两相交的三条直线确定一个平面

  C.两组对边相等的四边形是平行四边形

  D.和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内

  解析:A是假命题,当三点共线时,过三点有无数个平面;B不正确,两两相交的三条直线不一定共线;C不正确,两组对边相等的四边形可能是空间四边形;D正确,故选D.

  答案:D

  知识点二 空间点、直线、平面之间的位置关系

直线与直线 直线与平面 平面与平面 平行关系 图形语言 符号语言 a∥b a∥α α∥β 相交关系 图形语言 符号语言 a∩b=A a∩α=A α∩β=l 独有关系, 图形语言 符号语言 a b是异面直线 a⊂α