2019-2020学年北师大版必修二 空间点、直线、平面之间的位置关系 教案
2019-2020学年北师大版必修二   空间点、直线、平面之间的位置关系    教案第2页

  

  易误提醒 (1)直线与平面的位置关系包括线在面内与线在面外.其中线在面外包括线与面相交和线与面平行,易出错.

  (2)两平面的位置关系不平行一定相交,一般指的是两不重合的平面.

  [自测练习]

  2.若直线a⊥b,且直线a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是________.

  答案:b与α相交或b⊂α或b∥α

  知识点三 异面直线所成角、平行公理及等角定理

  1.异面直线所成的角

  (1)定义:设a,b是两条异面直线,经过空间中任一点O作直线a′∥a,b′∥b,把a′与b′所成的锐角或直角叫作异面直线a与b所成的角.

  (2)范围:.

  2.平行公理

  平行于同一条直线的两条直线平行.

  3.等角定理

  空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.

  易误提醒 

  1.有关异面直线问题的易误点:

  (1)"不同在任何一个平面内"指这两条直线不能确定任何一个平面,因此异面直线既不平行,也不相交;(2)不能把异面直线误解为分别在是不同平面内的两条直线.(3)异面直线不具有传递性,即若直线a与b异面,b与c异面,则a与c不一定是异面直线.

  2.关于等角定理的易忽视点:

  (1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,并且方向相同,那么这两个角相等.(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,并且其中一组方向相同,另一组方向相反,那么这两个角互补.(3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,并且方向都相反,那么这两个角相等.

  [自测练习]

  3.已知a,b是异面直线,直线c∥直线a,那么c与b(  )

A.一定是异面直线