5．1　正弦函数的图像

内容要求　1.能用"五点法"画正弦函数在[0,2π]上的图像(重点).2.理解正弦曲线的意义(难点)．

知识点1　正弦线

如图所示，设任意角α的顶点在原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O相交于点P(x，y)，过P点作x轴的垂线，垂足为M.

我们称MP为角α的正弦线，P叫正弦线的终点．

【预习评价】　

(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)在正弦线的定义中MP也可以写成PM的形式．(×)

(2)正弦线是一条有方向的有向线段．(√)

知识点2　正弦函数图像的画法

(1)几何法

利用几何法作正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图像的过程如下：

①作直角坐标系，并在直角坐标系y轴的左侧画单位圆，如图所示．

②把单位圆分成12等份(等份越多，画出的图像越精确)．过单位圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于0，，，，...，2π等角的正弦线．

③找横坐标：把x轴上从0到2π(2π≈6.28)这一段分成12等份．

④平移：把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上的点x重合．

⑤连线：用光滑的曲线将这些正弦线的终点依次从左到右连接起来，即得y＝

sin x，x∈[0,2π]的图像．