(2)"五点法"

在函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图像上，起关键作用的点有以下五个：(0,0)，(，1)，(π，0)，(，－1)，(2π，0)．事实上，找出这五个点后，函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图像形状就基本上确定了．因此，在精确度要求不太高时，我们常常先找出这五个关键点，再用光滑的曲线顺次将它们连接起来，就可以得到函数的简图．这种方法称为"五点法"．

【预习评价】

1．函数y＝sin x在[0,2π]上的单调减区间为________，最大值为________．

答案　[，]　1

2．利用五点法作函数y＝Asin x(A＞0)的图像时，选取的五个关键点是什么？

提示　依次是(0,0)，(，A)，(π，0)，(，－A)，(2π，0)．

题型一　"五点法"作函数的图像

【例1】　利用"五点法"作出y＝－1＋sin x (x∈[0,2π])的简图．

解　按五个关键点列表：

x 0 π 2π sin x 0 1 0 －1 0 －1＋sin x －1 0 －1 －2 －1 描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图所示)．

规律方法　"五点法"作图的实质是选取函数的一个周期，将其四等分，分别找出图像的最高点、最低点及图像与x轴的交点等五个关键点，由这五个点大致确定图像的位置和形状．

【训练1】　(1)作出函数y＝2sin x(0≤x≤2π)的图像．

(2)用"五点法"画出函数y＝sin 2x(0≤x≤π)的图像．