第1章 计数原理

习题课

　　课时目标1.进一步熟悉二项式定理，会求二项展开式某些项或系数.2.会利用二项式系数的特征、性质解题．

　　1．二项展开式的通项Tr＋1＝________________.

　　2．二项展开式中的二项式系数和系数通项Tr＋1中，C叫第r＋1项的二项式系数，而系数是指展开式中某个字母的系数．

　　3．对一些二项展开式系数和的问题，可采用______法．

　　一、选择题

　　1．设二项式(＋)n的展开式中第5项是常数项，那么这个展开式中系数最大的项是(　　)

　　A．第9项 B．第8项

　　C．第9项和第10项 D．第8项和第9项

　　2．若对任意实数x，有x3＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋a3(x－2)3，则a2等于(　　)

　　A．3 B．6 C．9 D．12

　　3．1－90C＋902C－903C＋...＋9010C除以88的余数是(　　)

　　A．－1 B．1 C．－87 D．87

　　4．化简(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1的结果是(　　)

　　A．x4 B．(x－1)4

　　C．(x－2)4 D．(1－x)4

　　5. 如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1,2,3,3,6,4,10，...，记这个数列的前n项和为Sn，则S16等于(　　)

A．144 B．146