2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:1.2.2 第1课时 组合与组合数公式 Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:1.2.2 第1课时 组合与组合数公式 Word版含解析第1页

1.2.2 组 合

第1课时 组合与组合数公式

 1.理解组合的定义,正确认识组合与排列的区别与联系. 2.理解排列数与组合数之间的联系,掌握组合数公式,能运用组合数公式进行计算. 3.会解决一些简单的组合问题.

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1.组合的定义

一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.

组合的概念中有两个要点:(1)取出元素,且要求n个元素是不同的;(2)"只取不排",即取出的m个元素与顺序无关,无序性是组合的特征性质.                   

2.组合数的概念、公式、性质

组合数 定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 表示法 C 组合数

公式 乘积式 C== 阶乘式 C= 性质 C=,C= 备注 ①n,m∈N*且m≤n;②规定:C=1

判断正误(正确的打"√",错误的打"×")

(1)从a1,a2,a3三个不同元素中任取两个元素组成一个组合,所有组合的个数为C.(  )

(2)从1,3,5,7中任取两个数相乘可得C个积.(  )

(3)C=5×4×3=60.(  )

(4)C=C=2 017.(  )