第二章　数列

本章复习

本章复习(第1课时)

学习目标

　　掌握数列的概念及数列的通项公式;掌握等差数列、等比数列的基本概念及性质,掌握等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式.掌握特殊数列的求和方法,如:倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等.利用数列中an与Sn之间的关系,求通项公式及解决其他数列问题.利用数列的递推关系,求通项公式,结合前n项和公式,解决数列的应用题.

　　利用方程的思想、根据公式列方程(组),解决等差数列、等比数列中的"知三求二"问题;利用函数的思想,根据函数的图象、单调性、值域等解决数列中项的最值及数列的前n项和Sn的最值问题;利用等价转化的思想把非等差数列、等比数列问题转化为等差数列、等比数列问题来解决;利用分类讨论的思想解决等比数列的公比q是否为1等问题.

合作学习

　　一、回顾本章所学知识和方法形成知识结构

　　本章知识结构:

　　二、通过再现题组和巩固题组进一步掌握本章所学知识和方法

　　(一)再现题组

　　1.已知{an}是等差数列,a1+a2=4,a7+a8=28,则该数列前10项和S10等于(　　)

　　A.64 B.100 C.110 D.120

　　2.设{an}是公比为正数的等比数列,若a1=1,a5=16,则数列{an}的前7项的和为(　　)

　　A.63 B.64 C.127 D.128

　　3.数列1,3,5,7,...的通项公式是　　　　　.

　　【变式与拓展】已知数列的前几项求通项.

　　(1)2,5,10,17,26;

　　(2)1,-1,1,-1,1;

　　(3)3,33,333,3333.

　　4.已知数列{an}满足a1=1,an=1/a_(n"-" 1) +1(n≥2),则a5=　　　　　　.

　　5.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=3n2+n,则数列的通项公式an=　　　　　　　.

6.已知an=-n2+25n(n∈N*),则数列{an}的最大项是　　　　　　.