回顾:

　　1.数列的概念和通项公式.

　　2.等差数列

　　(1)定义:an+1-an=d(n∈N*)或an-an-1=d(n≥2,n∈N*).

　　(2)通项公式:an=a1+(n-1)d,an=dn+(a1-d),an=pn+q,an=am+(n-m)d.

　　(3)前n项和公式:Sn=(n"(" a_1+a_n ")" )/2,Sn=na1+(n"(" n"-" 1")" )/2d,Sn=d/2n2+(a_1 "-" d/2)n,Sn=An2+Bn.

　　(4)重要性质:

　　等差数列{an}中,若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则am+an=ap+aq,数列{an}中,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*)⇔{an}是等差数列.

　　若a,A,b成等差数列,则称A为a与b的等差中项,且2A=a+b,A有唯一值.

　　等差数列{an}中,公差为d,则对任意的k∈N*,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,...构成等差数列,公差为k2d.

　　3.等比数列

　　(1)定义:a_(n+1)/a_n =q(n∈N*)或a_n/a_(n"-" 1) =q(n≥2,n∈N*)(q≠0).

　　(2)通项公式:an=a1qn-1,an=amqn-m,an=aqn(a,q≠0).

　　(3)前n项和公式:Sn={■(na_1 "(" q=1")." @(a_1 "(" 1"-" q^n ")" )/(1"-" q)=(a_1 "-" a_n q)/(1"-" q)=Aq^n "-" A"(" q≠1")." )┤

　　(4)重要性质:

　　等比数列{an}中,若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则aman=apaq,特别地,若m+n=2p,则aman=a_p^2.

　　数列{an}中,an≠0,n∈N*,a_n^2=an-1an+1(n≥2,n∈N*)⇔{an}是等比数列.

　　若a,A,b成等比数列,则称A为a与b的等比中项,且A2=ab(ab>0),A=±√ab.

　　等比数列{an}中,公比为q,Sn≠0,则对任意的k∈N*,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,...构成等比数列,公比为qk.

　　4.Sn与an的关系.

　　(二)巩固题组

　　【例1】已知数列{an}中,a1=1,an+1-an=n,求通项公式an.

　　【例2】设a1,d为实数,首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0.

　　(1)若S5=5,求S6及a1;

　　(2)求d的取值范围.

　　【例3】设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,求S5.

　　【例4】已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.

　　(1)求数列{an}的通项公式;

　　(2)求数列{2^(a_n )}的前n项和Sn.